SVT - Forum LaboSVT.com - Forum Entraide (Profs) : Méthode de datation absolue K/Ar : quelle formule utiliser

Posté le : 12/12/2006, 20:10

Bonjour,

Je lance un appel à l'aide désespéré a qui veut m'entendre : quelle formule utiliser pour la méthode potassium/argon? Le logiciel "radiochronologie" en propose une, qui n'est pas celle du manuel TS Nathan. Laquelle utiliser? Confused

merci d'avance !

JFred

Posté le : 12/12/2006, 22:26

Bonjour bachyjf,

Je n'ai pas le Nathan. Je regarderais au lycée...

En attendant, voici le peu que je sais :

On part de l'énnoncé suivant : Soit, dans une système ferné, un isotope père P, radioactif, qui se désintègre en un isotope fils Fp (P donne Fp). La diminution du nombre d'isotopes P en fonction du temps obéit à la loi P = Po e-λt (Eq.1) (qui pour info vient tout simplement de dP/dt = - λt)

On peut ensuite tirer d'autres formulations de l'équation initiale Eq.1 puisque F = Fo + Fp :
- Comme Fp est produit par P, on a : Fp = Po - P (Eq.2)
- De Eq.1, on tire Po = P eλt qui dans Eq 2 donne Fp = P (eλt �?? 1 ) (Eq.3)
- Eq.3 dans Eq.2 donne : F = Fo + P (eλt �?? 1 ) (Eq.4)

Rq : Dans le cas de K/Ar (où l'on considère 40Ar initial = Fo = 0 ), on tire de Eq.4 : 40Ar mesuré = 40K mesuré (eλt �?? 1 ) ... soit une simple équation à une inconnue : "t".

Il n'est pas rare que l'on trouve dans la littérature l'approximation suivante : (eλt �?? 1 ) remplacé par λt car ces deux termes sont très proches... j'imagine que c'est de cette approximation que vient peut-être la différence de formule que tu as constaté. Confused

Oupsss... Migraine ! Cheesy Grin

@+
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FB

Posté le : 13/12/2006, 18:29

Merci Fabrice!

Effectivement, à la lecture de ta démonstration (brillante au demeurant) une légère migraine à envahie mon petit cerveau!
L'équation à laquelle je faisais référence (Nathan p164) tient compte du fait que tout le 40K ne se désintègre pas en Ar, mais également en 40Ca. En effet, le manuel précise que seulement 10.5% des atomes de 40K se désintègre en 40Ar , l�??équation générale devient alors :

(40Ar) = (40Ar)0 + 0.105 40K(eλt-1)

Mon questionnement est alors le suivant: quelle équation proposer aux élèves? la formule simplifiée à l'extrême((eλt-1) devient λt) où celle indiquée ci-dessus?
Sachant que ,par ailleurs, le guide de radiochronologie en donne encore une autre plus complexe .... Crying or Very Sad

En attendant ta réponse éclairée (radioactivité oblige) je vais prendre une aspirine Cheesy Grin

Posté le : 14/12/2006, 22:38

Re,

Il est vrai qu'une bonne partie de l'40K se transforme en 40Ca, ce qui rend la méthode plus complexe, d'où la formulation sur RadioChronologie, et surtout peu sûre. (sans parler des contaminations possibles avant fermeture ni même du vide extrèmement poussé qu'il faut réaliser pour faire des mesures fiables)

Mais il me semble que l'important pour les élèves réside simplement dans la compréhension du principe (puisque 40Ar initial est nul => une équation à une seule inconnue => résolvable).

Du reste il n'ont pas de formule à connaitre... mais seulement à utiliser celle(s) qu'on leur donne. Pour ma part, je me contente donc de préciser que comme les choses sont en réalité plus complexes, ils auront de toute façon une équation de ce type mais un facteur multiplicatif près. (... mais bon, c'est pas moi qui passe le Bac ! Cheesy Grin

)

@+
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FB

Posté le : 15/12/2006, 19:32

Merci (à nouveau) pour tes éclaircissements,

C'est de toute façon le discours que je tiens à mes élèves! Ils sont d'ailleurs assez désarçonnés par notre approche, à côté de la rigueur affichée par nos collègues es physique/chimie!!
De plus, il me semble que les calculatrices ne sont pas autorisées au Bac, ce qui limite les possibilités d'exercices Cheesy Grin

Pour ma part, je préfère mettre l'accent sur les principes de datation relative, sujet plus fréquent à l'épreuve du Bac Razz

merci pour tout, @bientôt!
JFred